モンストの回答詳細

まず、現在は10・20・30日はモンストの日というものになります。この日はガチャ限含めすべてが運極扱いになります。
一部のコンテンツでは運極扱いになりませんが降臨、書庫では問題なく使用できます。お時間が合えばこの日を中心に作成をすることをお勧めします。
次に、現状最高難易度は轟絶であり、その一部のモンスターが運枠としてよく使用されます。ただ、いきなりそこを作るのは手持ちなどからも難しいと思われます。
チャレンジタブの中に訓練所というものがあり、そこでスタミナ消費なく、コンティニューもし放題で挑戦することができます。上から順番に実装されていますが、現在であれば一番初めのシュリンガーラはだいぶ簡単な部類となってきています。
まったりとということですので、そこで練習をしてみて、クリアできるようであればそれらに手を出すのもいいかと思います。
さて、本題であるどの運極からという質問ですが、昔のようにクイバタ→イザナミ→クシナダのようなテンプレが現在はありません。
ある程度のクエに対応できるというのであれば古いクエですが爆絶「エデン」ぐらいしかパッと出てきません。
そこで、現在来ているイベントをモンストの日に周回し、少しでも運極を作る。
来週に来るであろうコラボの運極を起点とし、そこから新しいイベントごとに作っていくが無難かと思われます。
過去キャラは適正でハマることなどがない限りは使われないキャラのほうが多いですし、先にもお伝えしましたが、行ける轟絶ができたらそれの適正運枠を作成するという手順でも大丈夫かと思います。

私の一意見ですし、他の方からすればこれは違う！こっちの方がいい！という意見はたくさん出てこられると思います。ですので、こういった考えもあるというぐらいで見ていただければ幸いです。
長文となり失礼いたしました。