助けてくださいお願いします。。

前のケータイでBUとったら、それに紐づいたフラグID
（たぶんメアド）があると思います。

その段階でモンストのID（タイトルで右下に表示される奴）
（000,000,000のような9ケタか、新しめの垢なら000,000,000,000の
ような12ケタのもの）と、フラグIDが組になります。

泥なら大概Gmailのアドレスだと思いますが、
新しい方の端末にインストールした際に、
モンストを立ち上げると「引き継ぎをしますか？」という項目が
でてくると思いますので、そこで前述のフラグID（メアド）を
入れればいいです。

なので、前のフラグIDを覚えているなら、新しい端末で
アプリをインストールしなおし、最初の段階で、BUしたフラグIDを
入れれば、そこでモンストのID(000,000,000)を引き継ぎますか？
と問われたとおもいますので、そのまま手順通りに進めばいいです。

フラグIDは有効なメアドだったら何でもいいと思いますが、
一つのモンスト垢からは1つのフラグIDにしか紐づけできない
（同時に複数フラグIDに紐づけできない）と思うので、
紐づけ対象のフラグIDを変更することはできますが、
2重バックアップみたいなのはできないと思います。

モンストのIDが123,456,789で、フラグIDをabcd@gmail~と
していた場合、あとから変更でefgh@gmail~にすることはできますが、同時に登録はできず、後に登録したほう(efgh@gmail~)が紐づいた
ものとなっていると思います。

不安なら運営に問い合わせましょう。

変更の手順は確かサイトに記載されていましたが、別のメアドで新たに作っても同じことです。モンストのバックアップから進むとブラウザが立ち上がって現在のIDの連携画面になりますが、「ログアウトしたい場合はこちら」→「新規登録を行う」で新たなIDを取得できます。

XFLAG IDはメルアドあればいくつでも作れると思いますよ。

重要なのはどのIDにバックアップしたかです。もしまだバックアップが取れる状態ならそのIDでバックアップ、新しい端末で引き出せばよいだけです。別に旧ID使っても同じですが。

バックアップとってあればアプリ入れ直しして
引き継ぎからIDパスワード入れれば解決
IDわからないならXflagに相談でしょうか……

その他のヘルプからXFLAGIDでのバックアップや引き継ぎについての説明を見る事が出来ます。
質問文の場合、機種変前のスマホでバックアップ完了済みとして、新機種の方では一度消してから改めてインストールして引き継ぎ選択すれば解決かと。
また、XFLAGID関連の説明を辿っていけば変更の仕方も書いてあると思います、多分。

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