何日ログインしないとデータは消えてしまいますか？

長期にログインが無い場合のデータの保持期間については「モンスト公式サイト」内の「Q&A」→「機種変更やデータについて」→「プレイデータの保持期間について」に記載されています。

ただ、チュートリアル以降普通にゲームを進めていれば削除されることはないかと思いますよ^^

下記に原文を引用しますね

ーーーー以下引用ーーーー
下記の条件を満たす「プレイデータ」につきましては、定期的に削除させて頂き、皆様に安定したサービス提供できるように努めてまいります。

▼「プレイデータ」の削除対象となる条件
下記の(1)～(3)のすべての項目を満たす場合には、「プレイデータ」が削除される可能性がございます。

(1) 最後のログイン日時が 3ヶ月以前になっている
(2) チュートリアルまでしかプレイしていない
(3) １度も課金処理（オーブの購入）をしてない、もしくは課金処理に成功していない※
※雑誌等の購入で取得したシリアルコードの利用は、課金処理と認識いたしませんので、ご注意ください。

【！】ご注意ください【！】
・アプリを起動した状態でも、サーバと通信をしていない場合には、削除対象となります。その為、ステージ途中のままで、3ヶ月以上経過した場合等も、(1)の状態と判定され、削除対象となる可能性がございます。
・上記の3項目を全て満たす場合には、Google+のアカウントを利用して、バックアップしている「プレイデータ」も、削除対象になりますので、合わせてご注意ください。
・一度削除したプレイデータは、復旧する事ができません。定期的にモンストをお楽しみいただければ幸いです。
ーーーー引用ここまでーーーーー

参考になるか分かりませんが私は一度飽きてモンストを離れて最近またやり込んでます！その時で半年程まったくログインしてませんが今普通にプレイしてるので数日数週間では大丈夫だと思います

消えるわけありません、故意にアプリを消さなければ。
後はBANされるか

アプリを消さない限り消えません