超絶に連れていける★５モンスター

私が知る限りのものは既に出尽くしているみたいですので、
ネタというかやり込み的な要素が強いですが
一応連れて行けるということで
ツクヨミ戦でのジョン万次郎を紹介します。

・道中は紀伊を連れて行く要領でスピードアップ等を駆使して頑張る
　一応雑魚はワンパンライン、鉱物キラーL持ちなので
　攻撃ダウンされてもホーミング雑魚なら尚ワンパンライン
・ボスは2戦目までで万次郎以外の全てのSSを使ってでも突破する
・最終戦で万次郎スタートか2番目になるよう調整し、
　最終戦2巡目で万次郎を真ん中より左上に配置する
・わざと2体目のツクヨミを呼び出し、
　HPが5000万近くあることを利用して開国スクラッチをぶつけ1200万ダメージ
　本体にもダメージが入るため本体死んで勝利

HPの低さは勿論、ラストまで攻撃力不足が続く点で
同じAGBなしの紀伊を連れて行くより遥かに大変です。
なので他の回答と比較して実用的とは到底言えませんが
こんな使い方があっても悪くはないですよね？

P.S.
マリはシンジがいなくてもヤマタケ戦で十分使えますよ。
攻撃力の低さ故たまにカンカンのとりこぼしがおきますけど、
シンクロで最初のメテオを防げる・回復付なだけでも十分アドバンテージを稼げます。

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・阿修羅にレヴィアタン
他の回答にもありますが、Wアビリティに加えて謙信よりも早く使える遅延SSが便利です
ただし、HPはそこそこありますが火力は全くありません
※アビリティは同じでもSSの性質が違うのでヴェルダンディの単純な下位互換にはなりません

・ツクヨミにシュリ
実はタスカンで雑魚ワンパンラインにのります
スピードがありAGB持ちなので活躍できますが、HPが低い点には注意です

シュリは運極紀伊ができてから使わなくなりましたが、それまでは両者とも運90で使っていました
レヴィアタンはルイの運極ができるまでは頑張ってもらう予定です

強いとか使えるって意味では無く、入れてもソコソコ働いてくれるって考えで。
阿修羅にチャイコフスキーとレヴィアタンですね。
チャイコフスキーはオシリスと組ませてゲージ飛ばしをする場合や、面倒臭い減速への対策として。
レヴィアタンは動き回れる性能に加えて、ターン延長ＳＳが２回使える。
どちらもＨＰに難はあるけど、他の属性を連れていくよりは安定するのに加えて。
実が食える点や、課金勢なら運90も…。

ブーストキャラですかね
クシナダにディルロッテ、イザナギに玉龍

試したことはないですが摩利支天にアスモデウス行けるんじゃないかと思います。

クシナダにディルロッテ
ＳＳで龍馬やギルを強化してラストゲージを瞬殺。
イザナギに玉龍
ＳＳでメテオＳＳ持ち or 全員を強化して(ルシファーＳＳにより)ラストゲージの雑魚もろともイザナギを瞬殺。
阿修羅にビーンズジャック
ボス戦シールドンを破壊して進化沖田の弱点であるDWを出現させなくする。
※但し進化沖田を2体以上連れて行かないと効率が悪い。
毘沙門天にチャンドラ
ＳＳで強化すれば道中ゾンビワンパンやクシナダで貫通制限をワンパン出来る様になる。
また、ボス戦においても強化により効率良く毘沙門天を倒せる様になる。
※但し事実上１体抜きで道中をクリアする必要あり。

私が思い付く限りではこんな感じです。
後は阿修羅にレヴィアタン等も使えますが、正直ヴェルの下位互換だったりするので割愛します。

ディルをはじめとしたブースト系のキャラでしょうか。
何故ヤマタケになぜシンジが必須なのか。要りません。