戦闘型の違いは?

バランス型
・ステータスがバランス良い(例外もあり)
・減速率や友情コンボの威力は普通

パワー型
・ステの中でパワーが特に高い
・キャラによっては友情コンボの威力が約3割減
・減速率が高い

スピード型
・ステの中でスピードが特に高い
・減速率や友情コンボの威力は普通

砲撃型
・友情コンボの威力が約1.4倍
・ステが低いという風潮だったが最近は特に関係なし
・減速率も普通

砲撃型で他のキャラに当たっても友情コンボの威力が上がるとかはないと思います。
減速率についてはその認識で合ってると思います。
スピード型の減速率は体感だと特に変わっていない気がしますが未検証なのでふーん程度でお願いします。

砲撃型＞＞バランス型≧スピード型＞パワー型という感じになってますね

大体あってます。
ただ最近は、戦型の特徴に合わないステータスを持っているモンスターも増えています。
ですので、敵に当たった時の減速率と壁ドンＳＳの攻撃力増加率以外に、明確な違いがなくなってきています。（壁接触１回で攻撃力が倍化するのはパワー型のみ）
そのため、現状では減速率の高い（＝使いにくい）パワー型と、それ以外という形になっている状況です。

あまり知られてませんが、
パワー型はラックスキルの発動率がちょっぴり高いようです。
クリティカルについてだけだったかもしれないですが。

といっても微々たるもんで体感では変わらないですけどね。