モンストの回答詳細

他の手持ちの状況によると思いますが私なら紀伊をまずタスカンさせます。超絶以外の降臨でガチャ限よりも使える部分があるというのは希少だし、運1の状態なら降臨は手持ちにいないガチャ限の補完という扱いが多いし基本的に運枠という要素が多いのですぐ使うモンスターのＨＰだけ上げれば超絶や難易度の高い降臨以外には使えます。

クィーンバタフライは弱くないけどどちらかというと運枠にするならオススメという部類な気がします。ストライクショットの威力が低いのでダメージウォール回避のためでなければ素殴りの方が強いので危機に陥ってもあてにできません。クィーンバタフライを運枠にするならタスキャッチをしてのんびり育成しますし、他に水属性で使えるのがいない場合は緊急的に育てるかもしれませんが水属性は比較的使える部類のモンスターがいないわけではないのでクィーンバタフライに固執することもないかと。
例外としてソロでイザナミを取りたい場合にぬらりひょんやティーガー、ヨルムンガンド等の適正モンスターの中から選抜してタスカンを目指すのはあり。

桃太郎は進化も神化も他に使えるモンスターがいれば使わなくなっていくレベルなので火属性★６が桃太郎しかいないという状況でもなければ育てません。

デスアークはクィーンバタフライの次点として木属性クエストに連れて行く運枠としてなら悪くないと思います。

ティーガーはＨＰ補完要員なのでひとまずＨＰについていれば後回しでも良さそう。

運極を目指すことがないにしてもクエストが簡単なデスアークとクィーンバタフライはタスキャッチで育成することを考えてひとまず放置。
私なら紀伊の運極を作るとしても有用なので二体目を育ててそちらをタスキャッチしつつ運を上げます。
私ならガチャ限の★４→５や５→６の有用なモンスターのタスカンが終わって余裕が出来てから降臨には手を出しますね。
課金なら兎も角無課金ならガチャ限はまずタスキャッチ不可能レベルなのでガチャ限を優先します。

降臨でタスキャッチせずに育てるなら超絶のイザナミ、クシナダ、ヤマトタケル、イザナギ、ツクヨミ。
取りたいモンスターに有効なキラーＬ持ちは優先しても良さげ。
火属性→スルトやヴィシャスなどクエスト難易度の高いモンスター。
水属性→アンチダメージウォール持ちがいなければ沖田神化。クィーンバタフライはアンチ重力バリア持ちが少ない場合。
木属性→クシナダがいないならジライヤ。ヤマトタケルに向けて天狗。
光属性→紀伊、フェンリル、ジャック進化やムラサメなど。
闇属性→ビゼラー、ダ・ヴィンチ。マインスイーパーがいなければバステト神化。