即出でしたら、申し訳ありません。

まず最初に断っておきますと、前回のコラボでは前々回コラボ時の降臨キャラは確かに再降臨しましたが、時間が圧倒的に削られていました。
なので、今回のコラボで再降臨しても運極を作れるほどの時間が約束されているとは限りません。
それを踏まえて以下をどうぞ。

全体的に難易度は高めです。
エヴァコラボの降臨キャラに共通している「ＡＴフィールド」の存在が難易度や周回効率の悪さを跳ね上げています。
フレンドでエヴァキャラを使うか、自前で用意する必要性が出てきます。

直泥方式のキャラは二体、第１３号機とラー×第６使徒。
第１３号機は非常に強力な運枠キャラですが、それに比例してかかなり難易度は高め。
ラー×第６使徒はキャラ性能はいまいちですが、イラストが非常に人気が高いです。
難易度は可もなく不可もなく、といったところ。

残りのキャラは全て普通通りの降臨キャラシステム、ドロップ方式も同じ。
ですが全体的にキャラ性能はあまり高くないうえに、第１０使徒、ダヴィンチ×第１０使徒はかなり難易度は高めです。

まとめると、第１３号機以外は優先して作成したいキャラはいませんが、第１３号機は再降臨で運極にするのは非常に厳しいだろう、という感じです。

エヴァ
1位13号機…直泥、貫通AW、AGB
2位ダヴィンチ…ラック、貫通ADW、ATフィールド
3位デスアーク…ラック、ATF、AGB。

ゴジラ
1位デストロイア…直泥、飛行AW、AGB
2位ゴジラ…直泥、14ターン100万のSS
3位機龍…ガチャ、初の水貫通MS
4位モスラ…ｶﾞﾁｬ、飛行AGB、初木AGB移動強化SS
5位バトラ…ｶﾞﾁｬ、飛行AGB、光時神殿超適正

他は無理に作らなくて良いです。

エヴァは13号機、ゴジラはデストロイアを作れば良いと思います。
特にデストロイアは作らなければ後悔すると思います。

ゴジラは未経験なので、エヴァで回答します。
第１弾の13号機、第２弾のラーミエルが直ドロのクエストです。マルチで直ドロクエをした場合、道中の中ボス戦やボス戦でダメトレします。
他の４キャラは運枠で集められます。

ただし、前回の復刻クエは降臨時間や回数が少なかったです。ですので、すべての降臨時間を周回できたとしても運極にできない可能性があります。前回から集め始めた人が運極にできるかもと思ってた方が良いですね。
まずは、コラボの新降臨クエストのキャラを運極にすることを優先した方が良いと思います。

それと「即出」→「既出」ですね。

降臨についてはゲームウィズさんの動画が分かりやすかったです。ご覧になるのをオススメします。
また募集については、ゲストからするとキャラパクしないホストには感謝しかありません。むしろゲストの途中退出やpsの低さの方が心配です。

13号機は厳しいんじゃないでしょうか？
学生さんで夏休み中ならいけるかも知れませんが。

ダヴィンチのみなら作れるんじゃないですか？

13号機はオススメしたい性能ですが直泥のみの前回１回の降臨時間が短かった（１時間だったような）のを考慮すると、デスアーク×第9使徒をオススメします。ポイントを3つ書いておくので参考にして下さい！
・とりあえず適正運枠が広い！
当時も幅広かったですが今回はシャカやカリンなどSSや友情が強いAGBが増えてますので。
・アーサーを筆頭とした光ガチャ限AGB１体いるだけで難易度が低くなる！
質問者様がお持ちの光ガチャ限AGBでホストすればサクサククリアできると思います！
・性能も素晴らしい！
ベースがAGBなので号令に乗れるのはもちろん、ATフィールドによる開幕メテオや攻撃力ダウン・２種のロック・１回だけADWの回避は安心！
速度が遅いですがそれを補う攻撃力！
さらに友情コンボの爆発で味方をサポート。

次コラボの私の予定ですが、性能にもよりますがゴジラ×エヴァの新キャラの三種を運極優先です。後は全オーブ回収しながら13号機(直泥)かダヴィンチ(ラック有り)を周りつつ、空いた時間にゴジ玉集めですかね。
過去の降臨キャラより新降臨の方が将来性は期待できそうですが、どちらにせよ新キャラの性能の情報を確認してから予定を立てるのが賢明かと思います。

駄文失礼しました。

私自身が上記だとエヴァコラボ第２弾しか知らない上、他の方がほとんど話されているので１点だけ。
13号機とラー使徒の直ドロのクエですが常時降臨では無くなって、他の降臨と一緒の３時間降臨になるので運極目指されるのであれば注意してください。
ゴジラはわかりませんが、エヴァは再コラボする可能性は高いので途中まで頑張るのもありかもしれないです。（あくまで可能性ですが）

私はとりあえずゴジラの方の運極を頑張る予定です。
お互い頑張りましょう！

ゴジラは未経験なのでエヴァのみお答えします。

前回の様に短時間降臨数回ではなく、ちゃんと運極にするまで時間がとれるという前提のもとなら13号機をオススメしておきます。

初回降臨時と違い神化アーサーが実装されてますので、相当難易度が下がっていると感じます。
マルチをホストで募集して、シンジ・アーサーあたりを募集すればクリア自体はさほど難しくないと思います。
何かしら適正キャラが無いのなら、コラボガチャの星４のマリさんを使っても強いです。
高ステ、属性有利、使徒キラー、マシンガンでのダメトレ誘発と何拍子も揃ってますがゲストでは他を不安にさせるのでホストのみでお願いしたいところです。
withの攻略記事を見る限り神化ルシ・神化カヲルシも良い様ですが、個人的にはどちらか１体のみならばというイメージです。
直ドロップのみなので周回が本当に苦行なのでご覚悟を。(*´ω｀*)

次点で最強の拒絶タイプ第10の使徒ですかね。
こちらに関しては初回から難易度が下がったイメージがあまりありません。
運枠の機能する通常の降臨クエストですが、運枠２以上は相当慣れてないと安定しないイメージです。
適正キャラを揃えられるなら、こちらはソロ周回が楽かもしれません。
貫通メテオのキャラ、てか光シンジでメテオを仮面→ＡＴフィールド→本体と突き刺して重複ダメージを狙うことが出来ます。
適正キャラを揃えられないなら、何かしらの邪魔にならない運極でド適正のキャラをマルチで募集することになりますね。
運極１のみ後は適正で、みたいな募集はまず揃わないと思います。

それ以外のキャラに関してはさほど大きなオススメ要素が無いので簡単に羅列しておきます。

第９の使徒
すみません、周回したことが無いので適切なお答えができる自信がありません。

ラー×ラミエル
直ドロップのみ。
クシナダが非常に有効、ゴッストも有効です。
地雷対策して臨んでください。
反射ＡＷなので今後使える場所が増えると思います。
可愛い。(*´ω｀*)

デスアーク×第９使徒
使った事がほとんど無いのであまりオススメできません。
アーサーとかルシファーとかで友情の火力で押しきりました。

ダ・ヴィンチ×第10使徒
貫通ＡＤＷなので滝夜叉姫あたりが無いのなら割と使うかもです。
ダメウォ＋ワープのクエストで、多くの方がワープ対策を勧めてましたが、私はダメウォだけ対策して火力でゴリゴリ押して周回しました。
具体的には、運枠次元大介・神化レイ・神化ルシ・フレルシです。
ルシファーの強さを再確認できました。(*´ω｀*)