モンストの回答詳細

私はサタン(紋章)・バロジカ・ダムス(紋章)・孫市(紋章)で勝ちました。二度とやりたくないクエストですねw

サタンは火力枠では恐らく最強です。
バロジカはギミック対応とssでスモッグを無視できるのでかなり役立ちました。
サタンがパワー型のため加速枠でダムスを入れました。
ダムスは紋章がついているのでワンパンラインはわかりませんが、ぷよもサンダーバードにもダメージが入りました。
ssも刹那同様強力ですね。

PTに関しては、鬼畜なクエストだった分様々なクリアPTが出ているので後は相性かなと思います。
刹那は後で使ってみましたが非常に良かったです！
他の方も仰っていますが、配置を意識すれば無駄なターンは少なくなると思います。

このクエストは最大のギミックである弱点アップの仕様のせいで、遠回りした一筆書きを常に要求されます。貫通のPSが求められるクエストなので私は地獄を見ました。
個人的なルートのイメージとしては、普段より壁を2.3回余計に使うする感じです。その際加速雑魚に当たった後に近くのサンダーバードと通過する角度を意識すると一筆書きのルートにのりやすくなります。後はスピードと弱点アップのタイミングが間に合うかです。

HP管理については、余裕があるときにスモッグをわざと受けるターンを作ることが重要かなと思います。
最終的にパネルを踏めば回復できますし、ボスの攻撃ターンは間隔がある程度空いています。
ボスがスモッグを貼るまでにサンダーバードが処理できていることが理想です。

後はもしssを温存しがちな様でしたら、道中から惜しまず使うことです。
孫市は短縮を持っているので意識すればボス1ボス3で2回打てます。
個人的には打たずに負けるなら打って負ける方が良いので、迷ったらssを使ってみてはいかがでしょうか？
健闘をお祈りします。