モンストの回答詳細

無課金で気に入ったものや使えるもの使えるかもしれないものを進化と神化両方コンプしたい症なのでつい最近まで200迄でやり繰りしていたところログイン100日のオーブで250迄拡張しました。
★４→５は有用なもの以外も可愛い、格好良い、綺麗、美人など自分が気に入れば一々図鑑で確認するのは面倒なので取りあえずボックスに残しています。育てても絶対に使えないレベルの最初期ガチャ限★４→５は見目麗しいモンスターが少ないこともあり売却か素材行き。新しくてもピノキオあたりなんかは売り払いました。
降臨は現在ほぼ未タス振り状態なので主に手持ちのガチャ限で行けたり未タス振りモンスターを連れていっても何とかなる難易度の降臨しか持てていません。全コンプまでにまだまだボックスは拡張すると思います。
私の場合時間で回復するスタミナの分は神化の素材集めになることも多く亀とタス不足なプレイヤーです。
タスキャッチが難しいガチャ限モンスターと超絶モンスターに振り終わったらラック上げを考えていない降臨モンスターにタス振りできるという状態なのでタスはタス同士でのキャッチ後に直ぐ消費してます。

ガチャ限★４→５は必要最低限で強キラー持ちやブースト系など以外は全て売却か合成素材という方で神化からスライドして進化というのをあまり考えずにプレイするなら50から100でも何とかなります。
ガチャ限★５→６で強キャラを複数使いまわして降臨は必要最低限使えるレベルのもののみ育てるならボックスの数は必要になることはないでしょう。

★４→５のモンスターもある程度残しつつ進めるなら合成の手間があるので200程度はあると便利でしょう。
複数のモンスターでタスキャッチをしつつ育成する場合もある程度はボックスに余裕がないと厳しいです。

地味に欠けていて神化させられない分の素材が場所を取るので降臨の全モンスターを進化神化どちらも作り、有用なモンスターは複数作るなんてことをしなければ亀とタス以外の今手持ちのモンスターに50位の余分なスペースを付ければ楽にプレイできると思います。

新モンスターをすぐ戦力として使うためにタスキャッチ後のタスやケンチーをいつでもある程度は余分に持つタイプならかなり拡張しておいた方がいいでしょう。

課金するなら連続周回できるようにボックスは無駄と思えるくらい拡張しておくと楽でしょうね。