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質問と回答
解決済み
アルトリア Lv17
ネイピア数eの逆数
天下を揺るがすガチャの死人の数
0・4% 250分の１
の場合
ネイピア数の逆数 0.367
36.7%の人が、250回ガチャをしても、引けません。
e = 2.71 ですね。2 だと50%ですが、誤差が大きいですね
質問
合ってますか？
放置かな
これまでの回答一覧 (2)
あの子は太陽の Lv90
何をおっしゃりたいのかイマイチ分かりませんが、
ガチャの当たり率を0.004とすると
ハズレ率は1-0.004=0.996となり、
ハズレを250回連続で引く確率は
0.996^250=0.3671…
これはネイピア数eの逆数だ。
ということでしょうか？
どのような経緯でそんな話になったかは分かりかねますが
ためしに0.996^250の自然対数をとります。
ln(0.996^250)
=250×ln(0.996)
=-1.002…
ln(1/e)=-1なので
0.996^250の逆数はネイピア数eにかなり近いが、
ネイピア数では無い数となります。
よって
ネイピア数の逆数
ではなく
ネイピア数の逆数で近似ができる
が正しいです。
ところでこれ、何かの役に立ちます？
こぎちゃん Lv101
約63%の人が一体以上出てるから大丈夫です♪
簡単に250乗しちゃうところがすごい。249 / 250 の 250 乗 が、ネイピア数の逆数 ( 1 - 1 / 250 ) の 250 乗になります 。250 を、無限大数扱いするところはありますが、だいたい、合ってるみたいですね。ありがとうございます。 36.7 % → 33.3 % 。 だいたい、3人に、１人、引けない感じですかね。
指数関数・対数関数を扱う場合、例えば近似値m誤差εで真値をm+εと表すとmをK乗した時の誤差はε×m^(K-1)。このように元の近似誤差よりもかなり大きな誤差になるので近似のやり方は数値処理としては思う所がありますが、目安としては大体そんな感じです。
ありがとうございます。(1-1/250)^250を、１週間考えて、１じゃないのに１になっちゃうなと思っていた矢先に、ネイピア数が出て来た時は驚きました。ギャンブル怖るべし！
...(´-ω-｀)？......(ФωФ)！？これって...属性限定の排出確率って0.4%とかでしたっけ((((；゜Д゜)))
250だとeの逆数に近い、ということなら回数を変えればπの逆数に近くなることもあるんでしょうね・・・ つまりガチャは引くまで当てるのが正しい引き方
ですね。0.6%もありますね。今日のモンコレ0.9%で蒲公英は引けなかったけど、信玄とグィネヴィアとブライトを50連＋星玉で引けました。確率計算が全てではないですが、過信は禁物だと思います。