モンストのキャラに、流行りや時代はあるのか？

流行や時代は必ずあります。
初期の頃はギミックと言えば、ダメウォ、重力、シールドが主で、たまに地雷やワープ。
徐々に、地雷、ワープが主要ギミックに昇格していき、さらにウインドやブロック、と年を追うごとに、ギミックの主流はスライドしていってますし、ギミックの組み合わせなども含めて、クエストにインフレを起こしています。
これは運営が意図的に作り出していますので仕方のない流れです。

そして、ギミックの流行と共に、それに対応出来る新キャラ達も次々と生み出されています。

また友情も同じように、レーザー全盛期やホミ全盛期などを経て、ワンウェイ、エナサー、ロックオン、電撃、追従、インボリュート、などクエストの構成やインフレに応じて主流は変わってきています。

何故かと言えば、運営はボランティアではなく営利団体だからです。
流行を作り出して、それに沿った新しいキャラを売るんです、ガチャというシステムを通じて。
当然、商売なので、弱いキャラなら買ってもらえません。なので目玉キャラは強くなります。
そしてその目玉キャラを流通させる量も運営は調整しています。
全員に必要なだけ行き渡ってしまえば、売り上げは下がってしまうので、新しいギミックの組み合わせを生み出し、それに合わせた強キャラがまた生み出されます。
そして、古くなったキャラ達は活躍の場を少しづつ削がれていきます。
こればっかりはユーザー側でどうにか出来る話ではないので、そういう流れなんだと受け入れるしかないでしょう。

とはいえ、獣神化といったテコ入れや、ピンポイントな接待クエストが与えられて再び脚光を浴びる事もありますので、一概に下げる必要は無いと思いますが、主力級の活躍、となるとやはり新しいキャラが主流になるのは否めないですね。

基本的に似たような役割の出来る上位互換機が出るまで、
或いは接待降臨が尽きて飽きられるまででしょう。

例えばゴッホは直後にサタン獣神化でつぶされましたし、
ノアも出始めの頃にデストロイアで接待されて以来殆ど接待らしい接待のないまま飽きられてます。

なお、毎年最初にその年を代表するようなモンスターが追加されている流れですので、
長くても１年ぐらいとみても良いでしょう。

長くて1年だと思います(*´-`)
ルシファー→ガブリエル→パンドラ→マナと来てますので(*´-`)

1年で霞み始め、2年でほとんど使われなくなり、3年で完全倉庫番って感じですかね

ガブいらないというのは刹那出ちゃったからですね。実際、刹那使ってますけど、ガブ全く使わなくなりました。

回答ですが、半年～一年くらいですかね。それだけあればどんどん新キャラ出ますし、今は追加のペースも早いですからね。