ご指南お願いします。

まず、リセマラなしで今ある手持ちで頑張りたいということですね。

レチリがいるので先頭にしてハートを作ってもらいましょう。
イエティはADWもち
アポロもADWもち

ということはDWの多いクエストの極を周るのがお勧めです。
またギミックのないものも行けます。
降臨
AGB　スルト、天狗、セルケト
魔族キラー　ヴィシュヌ
魔王キラー　ダークドラゴン
神キラー　ファイアードラゴン

イベクエ
近藤勇（魔族キラーL。ヴィシュヌより使えると個人的には思う。デスアークに良い。）
ヨルムンガンド（神キラーL）ヴィシュヌ、クリシュナ等で使える。
イザナミは有名
シャドウドラゴン（幻獣キラーL）フェンリルに使えるがコツがいる
サンダーバード（魔封じL）ネロに使える

ここらへん取れば戦力はだいぶ補充できますので
このキャラを育てていけばよいです。

魔族に強くなればデスアークとってもいいし、
ADWが豊富になればダヴィンチとってフェンリル行くのもよいし、クイバタとってとかすればいいんじゃないかな。
ファイアードラゴンも紀伊がいない場合の代わりになりますので神も非常にとり
やすくなります。昔は結構使っていました。

とにかく極で頑張って戦力補充ですね。

アポロ持っていないので分かりませんが、私も最初はベートーベン1体のみで開始しました。
その後運よくアテナ、ユグドラシルが手に入りかなり楽になりましたが、最初のうちはノマダンばっかやっていました。
ここの攻略ページを眺めては強い降臨モンスター欲しいなと嘆いていましたが、目標を評価の高かった天狗に定め(火属性のベートーベンがいたので)、天狗降臨まで自分のレベル上げ、ベートーベンのタスカンを終わらせ、いきなり究極初挑戦したところ、見事に返り討ちにあい、オーブももったいなかったので、おとなしく極で挑戦したところ勝ったのは良いですがドロップはしませんでした。
その後、究極でオーブ使ってクリアしたのか、極にもう一度チャレンジし運よくドロップしたのかは忘れましたが、2体目に天狗入手出来たときの嬉しさは覚えています。
おそらくイエティ入手時も同じぐらい嬉しかったのではないでしょうか？
手に入れた☆5モンスターを育て、彼らを軸にどの降臨モンスターを狙うべきかを模索するのも楽しみだと思います。

リセマラを推奨したいですが、それ以外の方法を。

まずイエティは優秀なモンスターなので育てましょう
長い道のりになりますが、降臨の難易度極でドロップしたモンスターを育てて簡単な究極から攻略していくという手があります。
要するに徐々にこのゲームに馴れていこうという趣旨です。優先的にゲットしたい降臨モンスターはこのサイトに書いてあると思いますのでそちらを参照してください

また、クイバタ、ぬらりひょん、ヨルムンガンド、紀伊、ティーガー等を上記の方法で集め育ててさっさと超絶に挑むという手もあります。
皆さんがよく仰ってますが、超絶をとってからが本番と言えるので早くスタート地点に立ちたいならオススメです。

特定のガチャ限が揃ってないとクリアできないなんてクエストはほとんどないので悲観することはないです。

私以外の回答も是非参考にしてあなたのモンストライフを楽しんでください。

リセマラ案
今あるオーブを獣神祭などに使用。いいモンスターが手に入らなければ諦めてリセマラする案。レチリ90がチャラになってしまいますし、今までのデータが消えてしまうのは辛いですが、特に無課金で進めたい場合すれ違いオーブと合わせて強いモンスターが数体手に入れるととやはり捗ります

降臨依存案
ガチャモンスター諦めて降臨モンスター主体にする案。掲示板でホストとして実力者を集め協力してクリアしていき降臨モンスターを育ていずれソロでも究極に挑める体制にする。イエティ進化→クイバタ究極をホスト→育ててイザナミ→育ててクシナダはもはや王道ルートこの2体がいれば攻略の幅はかなり広がります