モンストの回答詳細

　他の方も言っている通り、ひとまずは獣神化などでBOXの強化をするべきです。獣神化以外にも上方修正で強くなったキャラもいますので、その辺は上方修正関連のページや図鑑などでチェックです！

　また、「モン玉ガチャ」も実施されてます。モンストをプレイしていくとモン玉のレベルが上がっていき、レベルが2以上のときにガチャを引くと必ず★５のガチャ限キャラが貰えます！


　次にクエスト関係でオススメすることをまとめます。

・ノーマルクエスト
　大幅にリニューアルされ、初クリア報酬がオーブ2個になり、途中でサンクチュアリドラゴンという運極のキャラが貰えるようになりました！
　さらに終盤まで進めていくと、初クリア報酬がオーブ5個になり、サンクチュアリドラゴンの神化も解放されます！
【注】サンクチュアリドラゴンは1体しか貰えないので、間違っても売却しないように。

・激究極
　究極と超絶の中間ぐらいの難易度で、入手できるキャラもそれなりの戦力になってくれます。コンティニュー可能で、ノーコン報酬あり。さらに、初クリア報酬でオーブが5個貰えます！

・追憶の書庫
　過去のイベントクエストがプレイ可能。ただし1日にプレイ出来る回数に限りがあります。また、ここに入っているクエストも初クリア報酬でオーブが１個だけ貰えます。
　激究極のクエストもあるので、書庫を利用してキャラを毎日コツコツ集めるべし！



　その他、エデン実装後に実装、変更されたものを軽く説明しておきます。

・超絶、爆絶のクリア報酬
　初クリアすることで貰えるオーブが2個になり、初クリアで必ず1体だけドロップするようになりました。
　また、Vメーターが実装され、超絶や爆絶の運極作りが少し楽になりました。

・閃きの遊戯場
　スタミナ消費ゼロで挑戦可能なクエスト。一言で説明すると「詰将棋」的なやつ。各ステージクリアでオーブが1個ずつ貰えます。ステージ3まではやさしめ。

・封印の玉楼
　覇者の塔を40階までクリアすることで挑戦可能で、登場期間は覇者の塔と同じ。無課金キャラを駆使すれば、「玉楼・壱」は攻略出来るかと思います。
　詳細なルールや攻略に関してはGamewithに載っていますので、そちらを参考に。

・ダイナ
　究極や激究極をやっていると、ごく稀に現れるキャラ。ハクアとは違って、パーティの再編成が可能。最新のクエストだと、ダイナの代わりに才飛が出てくる。


・超絶廻
　イザナミから不動明王までの超絶キャラに用意されたクエストで、通常種と同じ時間帯に降臨。
　廻シリーズのキャラと通常種との違いは、英雄の証が付いていることと、副友情コンボが付いていること。副友情コンボは5種類の中からランダムで選ばれます。
　余力があれば挑戦してみるのもいいかも。ただし 、イザナミ廻と摩利支天廻、不動明王廻のクエストは危険。

・轟絶
　爆絶を超える難易度で、運極数が10体になると挑戦可能。「轟絶・極」と「轟絶・究極」のふたつのクエストからなるやべーやつ。
　復帰勢には厳しすぎる難易度なので、無理して挑戦しなくても問題ないかと。

・覇者の塔 連覇の道
　覇者の塔40階をクリアした後に、覇者の塔の21階から40階までをスタミナ消費ゼロで挑戦可能。「“連覇”の道」の名の通り、1度でもしぬとそこで終わり。
　これに関しては、面倒ならやらなくてもいいと思います。

・神獣の聖域
　難易度最高クラス！と言ってるだけあり、非常に難易度が高いです。少なくとも優先してやるようなクエストではありません。ただし常設なので、やることがない、ってなったら挑戦してみるのもアリかも？

・禁忌の獄　(覇者の塔 の続編みたいなもの)
　封印の玉楼を制覇すると挑戦可能。初っ端から毒がまん必須のクエストを投げられ、禁忌の獄の洗礼を受けることとなる。そこから先も超高難易度クエストが大量発生。まさに阿鼻叫喚の地獄。


　長文失礼しました。