モンストの回答詳細

①ニーズヘッグ

ＡＧＢで固めて臨めば周回楽です。マルチで運極３募集すれば泥率もまあまあかと
思います。但し道中に出てくる雑魚の食いしん坊（サティスファクションだっけ）の攻撃がダメージでかいので必ず雑魚処理からやるようにしないと持っていかれます。

②エールソレイユ

ロボットキラーと水のＡＧＢがいれば楽勝です。ＤＷも出ますが避けれます。
同じく運極（クイバタ・沖田など）を募集して周回。泥率は普通かな？

③徳川慶喜

火のＡＷ持ちがいると楽勝です。イザナミ・リリム・ヒュドラ運極とか卑弥呼・アトスあたりを集めていけば周回速いです。
道中に出てくるグリーンリドラの火力がきついのでこいつらの処理を優先しながらやるのがいいと思います。

④クイバタ

定番中の定番です。皆さんが回答されているようにクシナダの運極がいれば泥率あがりますが、運枠いないと泥率は非常に悪いです。
運上げ中のクイバタがいればそれを連れて行くという方法もあります。
マルチなら一寸（魔封じ持ち）やフルール（属性優位）の運極を募集して周回かな？

⑤フーリンゲニー

私的には周回しやすかったです。
ＤＷとＧＢが出ます。水なんで木属性の反射・貫通をそろえていけば楽です。
道中火属性雑魚が多いのでそこでもたつくけど、運枠ギガマンティスにユグ、滝夜叉などの貫通系がいれば装備無視でダメージを与えることができると思います。