モンストの回答詳細

１．獣神玉について。
５，６回というのがソロであればそんなものです。
マルチで運極４体で回ったのだとしたら少し運が悪いかもしれませんが、ありえなくはないレベルです。
ラックについて簡単に説明すると、
１～９８まではクリア後の報酬がプラス１または０となります。
９９（運極）に限りプラス２が確定となります。
クリア報酬、スピードクリア報酬、ノーコンティニュー報酬の３つと合わせてソロで５つ、運極４体だと１１つの宝箱が入手できます。
単純にソロと運極４体では抽選の数が倍以上となるので獣神玉も出やすくなります。
これはもちろん降臨モンスターなどのドロップに関しても同様です。

２．フレンド申請拒否について。
どのキャラをフレンドにしているかにもよると思うのですが、「ガチャ限定キャラ」「☆６進化（または神化済）」「LvMax」「タスMax」「わくわくの実特級以上付」。
上記は全て満たしていらっしゃいますでしょうか。
満たしているのであれば出しているキャラがよほど弱いのかもしれませんね…。
わくわくの実を「学びの実（特級以上）」というのにしておくと恐らく承認確率があがると思います。

３．時間が合わない、というのは現実でのご友人や知人のことだと思いますが、モンストの場合は見知らぬ人とも簡単にマルチプレイが出来ます。
こちらのサイトさんでも自動でマッチングしてくれるアプリを配信しておりますし、他にも似たようなアプリがたくさん出ています。
行き詰った時はそのようなアプリを利用して助けを求めるのもアリかと思います。
覇者の塔（今は開催していませんが毎月７～２５日の間に開催されています）をクリアできるようになれば劇的に戦力アップ出来るようになります。
クリアすれば毎月６８個のオーブが手に入るので。
もちろん難易度は高いと思いますが、それこそマルチでヘルプを出すなどすればかなり早い段階でクリアできるようになると思います。
何を以て「行き詰まる」と言っているのかはわかりませんが、１年も続けていれば多くのクエストをソロで回れるだけの戦力が揃うかと思います。

２，３に関連して、まだ始めたばかりなのであればリセマラをしてこちらのサイトさんで評価の高いキャラ（パンドラやガブリエルなど）を狙うのも一つの手だと思います。
（すでにそれらのキャラでしたらすみません…。）
進化（神化ではなく）で評価の高いキャラの方が序盤は楽だと思います。
獣神化で評価の高いキャラはオススメできません、なぜなら進化（または神化）をさせた後にさらに獣神竜という素材が必要になるからです。
以前よりも入手は格段に楽になりましたが、それでも獣神玉と違って属性ごとに出現する曜日も決まっており、獣神化するまでが大変になってしまうからです。

別に全てのクエストがクリアできなかったとしても、モンストは十分楽しいと思います。
人と競うタイプのゲームでもありませんし自分なりの楽しみ方を見つけてのんびりプレイをされるのが一番かと思います。

長文になってしまい申し訳ございませんでした。
もし最後まで読んでいただいたのであればありがとうございました。
少しでも参考になれば幸いです。

せっかくですので楽しんでくださいね。