ナポレオン・獣神玉について

降臨クエストの話をするならば、桃太郎とヒュドラがオススメですね。
桃太郎は火属性の敵しか出ない上に雑魚の数が多く、ギミックが重力バリアとワープです。ワープはそこまで気になりませんが、重力バリアは桃太郎も雑魚モンスターも備えていますのでナポレオンはかなり活躍できます。爆発ですし、ヤマトタケルと運用すれば重力バリアの不利も緩和できます。
ヒュドラクエストはギミックは重力バリアのみです。サソリが出ますので、ヒット数多めの友情コンボ持ちモンスターが爆発のお陰で使いやすくなりますのでサポート面でも生きます。
安定して高いステータスもあってかなり使い易いモンスターです。アスタロトにも連れていけないことはないです。ビットンをどうにかしましょう。

獣神玉についてですが、イザナミに行くつもりならそっちにとっておくほうがよいですよ。お手持ちのゼウスとユグドラシルも強力ですが、性能がナポレオンとにています。織田信長は強いですが一歩劣ります。ダメージウォール対策が欲しい場合はその限りではありません。参考までにどうぞ。

基本的には火の降臨、および相手のボスが神種族の降臨には参加できるはずです。

・・・が、火の降臨はDWが出てくるステージが多く（かつ結構ダメージ量がでかい）、AGB持ちのナポレオンに適正がない火の降臨が多くあります。
また相手の種族が神の降臨も、他の方がおっしゃっている通り紀伊がいれば別にナポレオンじゃなくても良い場合がほとんどなので、正直イザナミ以外に「必須」と言えるような使いどころがありません。（必須と呼べるような使いどころがあるだけまだマシですよ！w）

しかしながら基本ステータスが高く、友情は爆発、SSは1.8倍の号令系なのでソロで使う分には色々なところに連れていけると思います！

あと育成については、とりあえずイザナミをゲットして進化させたいところです。
ゼウスもユグも神化の方が優秀なので、イザナミ攻略と平行してユグを神化させ、神化ユグをホストにしてダクドラゲット→ダークゼウスという流れで進めていけばいいと思います。

お手持ちのモンスをみると貫通爆発系のサポートキャラがメインになっていますので、イザナミ・クシナダはもちろん、優秀な降臨モンスの取得も頑張った方がいいと思います！

有効なクエストは稲荷ですが、正直ナポレオンはイザナミ以外いてもいなくてもって感じです。

紀伊がいるので神の降臨はすべて紀伊で済む。
それ以上に有効な神キラーはほかにいません。ＡＧＢがあっても関係ありません。

神の降臨では入れる可能性が多いはずですが、けられた場合はホストの考え方と合わなかったということでしょう。