フレンド申請が一通も来ません

他の方が言うように、デッキ1のリーダーに指定していなければ、周りの方から見たら魅力は感られずフレンド申請が来ない可能性も考えられます。

しかし、それ以上に申請が来ない理由として大きいのは、LINEマルチが実装されたこと。ではないでしょうか？

今までは
野良でマルチ→フレンド申請
たまたまフレンド枠で出てきた人に申請

のどちらかに限定されていましたが、今はLINEマルチで気心知れた仲間同士でプレイすることが可能になりました。

ですから、わざわざ見知らぬ人にフレンド申請する機会が減ったのは事実だと思います。

あとはこれまた他の方が書かれていますが、ユグドラシルというキャラにも問題があると思われます。

確かに強いキャラではありますが、最近の超絶やノマダンにユグドラシルをフレンドから使った記憶がありません。

凡用性に欠けますし、それならイザナミ用のテキーラ、ナポレオンや、クシナダ用の神化龍馬、ヤマタケ用の神化おりょう、チンギスなど、何かに特化したキャラがフレンド枠では重宝される傾向にあるように思います。

あとは新たに出たガチャ限などは持ってない人からしたら一度は使ってみたいキャラではあるので、リーダーにしておくと申請が来やすいかもしれませんね？

私は自分でグループを立ち上げ、管理人としてやっている身ですので、フレンドに表示されるキャラはマメに代えています。

イザナミが降臨する前にはテキーラにしてみたり、魔王が降臨する前にはモンタナにしてみたり。

使用する方が喜ぶキャラをリーダーにすることが申請が来やすい状況を作ると思いますよ。

他の人から見るとあなたのリーダーはデッキ１のリーダーになります。
ちゃんとユグはデッキ１のリーダーになってますでしょうか？

自分はこれに気付かず、友達に指摘されるまでデッキ１のリーダーをスザクSのままにしていました(´・ω・｀)

モンストマルチアプリやライン募集掲示板などに行くと良いですよ。自分はレベル極ガチャで出したサタン等でマルチいったら結構申請来ましたのでユグドラ神化ならすぐフレンドがいっぱいになると思います。ユグドラ良いな～笑

他の回答者さんがおっしゃる通り、リーダー用モンスターに設定するデッキを間違えている可能性がありますね。

他の可能性として、あくまで個人的な意見にはなりますが、わたしはフレンドの方々はリーダーは何かのクエストに特化している人が多いです。
ユグは確かに優秀なモンスターなのですが、特定のクエストで必須と言えるほどの立ち回りができるモンスターとは言い難いです。
例えば、イザナミ用にナポ、テキ。クシナダ用に竜馬。ヤマタケ用におりょうなどですね。
汎用性の高いモンスターは自分の手持ちでカバーできる分、補えない点をフレンドさんに手伝ってもらうような形です。

友人やLINEマルチでよく顔を合わせる人とフレンドになることで多少のお得感があるので現在は野良ストライカーからの申請はそれほどありませんよ

前はソロでもそのモンスターが役に立つクエストに行けばちらほらフレンド申請来ていたんですがね。最近だとLINE機能が入ったからなのかマルチの方がにぎわっているのでマルチにいれて貰ったときに申請するといいかもです。
ソロでもって時代のときはモンタナをリーダーにして曜日ダンジョンとか行ったら1日後には100件のフレンド申請とかあったんですがね（汗
後は”顔合わせお願いします”などの名前を見かけたときにマルチに入ってフレンド申請という方法もあります。
降臨系統は察しの通りというか結構キャラ限定されていたりとかしますのでその辺りが妥当かと

マルチで一緒にプレイした人からは結構申請来ますがソロだとまず来ませんね。
掲示板で募集するか募集してる人に申請するのが手っ取り早いと思います。