モンストの回答詳細

①運極を持っていない、②無課金で手持ちキャラも少ない、③学校・会社・家事などのためプレイ時間は限られる、④リアルの仲間とはなかなかプレイできないという前提で回答します。
・コラボやイベントの常設（直ドロ）で狙います。おそらく14日程度ありますので、1日8体程度を目安にします。ランクアップの回復を除くと1日のスタミナは480ですのでオーブを使わずとも究極でも9回以上はプレイ可能ですが、時刻はともかく1日プレイ回数確保は必要です。※ダメトレを除くと通常1ドロですが、7月のモンストアクアは2～4ドロでしたので1日2～4回で運極可能のチャンスでした。
・上記のための準備としてスタミナ上限アップ（スタミナ満タンでの放置を減らす＋連続プレイ可能にする。例えばスタミナ上限200とすると究極連続4回やった後約10時間放置可能）と、キャラ確保（何が適性かは未来の話ですが多様なほど対応しやすい）をコツコツやるといいと思います。日々ノーマルクエでランクアップ、オーブはガチャとボックス拡張。キャラが少なく各属性の主要アンチアビリティーが揃っていないなら獣神祭でガチャれば良いと思いますよ。
・初運極の後はそのキャラを運枠にしてコツコツプレイして下さい。スタミナ上限も増えていれば連続プレイできて早いです。
・追伸、オーブを使ってスタミナ回復は、期間限定で今しか無いって時だけでよいと思います。ただしキャラが増えて覇者の塔オーブや、プレイ仲間が増えてキズナオーブが確保できるようになったら、スタミナ回復もありかと思います。