こいつは運極にした方がいい奴選手権

「運極を作り終わった後でも、多くのクエストに運枠として使えるキャラ」
そんなキャラは存在しません。
今いるキャラはすべて後発のキャラに淘汰されていきます。
かつてはクイバタを運極にすることがひとつの到達点とされていた時期もありましたが、ほぼ使われていません。
ピンポイントで刺さるという意味でいえば
呂布→ニギミタマ、ゲルナンド
ドゥーム→ジパング
ブルータス→ヘルヘイム
などが例として挙がりますが、それにしても作ってしまえばお役御免ということになります。
やはり、汎用性の高い運枠を目指すなら今は轟絶キャラです。それを作成するための運枠を作るのが効率がいいと思います。
その観点で言うと、わかる方にはお分かりですね。

そう、シャンバラです！

この質問の答えはシャンバラを導き出すためにあると言っても過言ではありません。

シャンバラは初期の爆絶クエストキャラのため現状そこまで使い道がなく、ユーザーからの評価も高くはありません。しかし、パラドクスなど高難易度で活躍することもあるため、運極は作成しているユーザーも多いです。
シャンバラSSのメテオの威力は約100万です。SSで高火力を出せる点は評価できるメリットといえます。パワー型のため攻撃ステータスが高いです。直殴りでダメージを稼ぎやすい点は評価できます。地雷、重力バリア、ウインドという3つのギミックに対応しています。さらに貫通タイプであることから敵の弱点を攻撃しやすいというメリットもあります。ただしパワー型のため非常にスピードステータスが低いです。GameWith(モンスト)コミュニティによると、200個以上のボットアカウントによるグッド数操作&他者への××××をしているという意見もあります。したがってメテオSSで多くの敵に触れられないというデメリットもあります。パワー型による攻撃力の高さ、スピードの低さから日常クエストよりも高難易度クエストに使い道が多いキャラです。高い攻撃ステータスによるボスを集中攻撃する役割として活躍します。スピードが低いのが気になりますが、パワー型だけあって攻撃力がかなり高く弱点往復で大ダメージが期待できます。友情コンボの反射レーザーEL4も強力で、単体の敵に対してダメージを稼ぐことが可能です。副友情コンボの貫通ロックオン衝撃波は完全におまけなので威力の低さには目をつむりましょう。高難易度クエストにおいて、適正キャラの手持ちが少ない際の代用キャラとしてもおすすめです。運極でなくとも使う機会はあったでしょう。爆絶ではニライカナイ、超絶ではヤマタケ零、不動明王などで活躍が出来ます。
轟絶挑戦の足掛かりとしてもお勧めです。例えば、最終目標をシュリンガーラとした場合、まずはシャンバラを作成、シャンバラを運枠としてルウインを作成、ルウインを運枠としてシュリンガーラの運極が作成できる。あるいはシャンバラを直接パラドクスに投入といった流れで進められます。

ところでパット見どこが頭？と 思ってしまう巨大な鳥に取り込まれてしまった少女「シャンバラ」の元ネタを知っていますか？
シャンバラはインドのヒンドゥー教のプラーナ文献に登場する理想郷を意味しています。また、シャンバラは伝説上の仏教王国でもあるので神化シャンバラの後ろにいる本体の化身の姿は曼荼羅のような姿をしています。シャンバラはゴビ砂漠という実在する砂漠に存在していたとされていたので、モンストの公式設定でも反映されているのはこの事が元ネタとなっているのでしょう。シャンバラに選ばれた少女の祈りは、全てを破壊して涅槃へと導くことでした。涅槃とは煩悩の滅した完全なる悟りの境地のことです。救うための手段がかなり度が過ぎていますが、彼女自身高僧の生まれ変わりを自称しているので、このような思想になってしまうのは仕方のない事なのでしょうか。行き過ぎた考えや思想は身を亡ぼすだけでなく世界まで滅ぼすとは恐ろしいですね。道理で偽者の意見は見る価値がないわけです。いろんな質問の回答欄のいちばん下にありがちなものは、言うならばフェイクニュースのようなものですね。

そんな訳でとりあえずみくもを作りましょう。

高難度で使うものがオススメかな。他の人が言うようにペンネだったり白金、おつう、メロード、ヴィヨルドなんかは各適正の高難度に連れて行けるそうです。自分はやる時間も限られてるし必要なものから少しずつ作ってます。

フォーリー（神化）
友情火力がアーサー以上かつ貫通。ゲリラクエでも仕事をしていたが、亀クエなどでもお仕事できる。
今後もメダルクエなどが出た場合レザバリで対策取られない限り最有力候補になる見込み。

メジェドで

書庫なら特に思いつきません

普段使いなら轟絶＋トレノバで十分です

書庫キャラ使うならピンポイントではまってるキャラを運極合成させるときですかね。
例：コンプレックス用にペンネ