モンストの回答詳細

you Lv272

湖月姫のクエストはファイトリーグ（運営は同社のXFLAGですが）との約束の七夕祭りコラボなので、ハクアは出ません。

モンストのみしか関わらない季節や記念の期間限定クエストはハクアが出現しますが、
降臨時間が特殊で数日のクエスト（フラッグ&エクスシリーズやオリガミなど、湖月姫もここにも含まれます）やクリア後に専用のEXステージが用意されているクエストは除きます。

ハクアはデッキ編成が変更できず、モンスト以外のコラボ要素を楽しみたい時や数日のみの周回をハクアを想定したデッキ編成（過去は想定しないと大変難しかったため）を意識させたり、ハクアの出現でペースを乱す事はとても興醒めさせてしまい、ゲーム要素としてマイナスに働いてしまいます。