起動時10分ダウンロード

不要なデータを削除、使わないアプリも削除、そうやって端末のデータ容量を増やしていくしかないと思います！

全く違ったら、ごめんなさい。
表示を見るとWi-Fiでのダウンロードですか？
4Gだとギガ取られますけど早くありませんか？

もし、そうであれば家のWi-Fiが某UなどポケットWi-Fi（局-端末間無線型）ではありませんか？
ワタシは家のをそれに変えてから、長い通信になりました。
4Gのほうが断然早いです。

そして会社の端末間有線のWi-Fiだとあっという間です。

使わないアプリを削除して容量を確保すれば解決すると思います。

ios11になってるでしょうか？ios11の仕様で自分も同じ症状を受けてます。
設定→一般→iPhoneストレージからいろんなアプリのサイズがわかりますが、モンストはAppのサイズが100MB弱、書類とデータがたった1MBくらいしかないです。
ios10までなら書類とデータに1GB弱のデータが残るのですが、どうやら別のところ（システム？）に保存されるっぽく、それが原因だと思います。
この症状は他のゲームも当てはまります。自分がプレイしたゲームだと白猫、チェンクロ、グラブルが当たります。
自分もそれで困って対策方法を調べましたが、現在ios10などに戻す方法はありません。
どうしても長いダウンロードを避けるなら、Android端末かios11じゃない端末にデータを引き継ぐしかないです。
自分も現在Androidスマホでプレイしてます。

最近やたらとデーターダウンロードがあるな
やっぱ 色んなイベントをやってるせいなんだろうな

ポケットWi-Fiで契約されてるなら速度制限では？

粛々とサイレンティに何かが修正されてるんだと思いますので、どうにもならないと思います(*´-`)