モンストについて質問してみよう。
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モンストの回答詳細
回答になるかわかりませんが、寝ぼけた頭で回答します。
>100回やって1体も出なくても、後の100回の内 2回出れば1%です。
その通りですが、、その1%という数字は、その時点での過去のデータから推測する発生したデータから現在の状況を示す数字であり、排出確率と因果関係はあるものの、所詮現在の状態を示す数字でしかありません。それは確率ではなく、野球の打率みたいなものです。
2人でじゃんけんをしたときに相手に一発で勝つ確率は33.3%ですが、それが2回負けたから次に勝てるわけではありません。それは300連敗したあとも300連勝したあとも、次に勝つ確率は33.3%なのです。
勝手な推測ですが、ガチャは上のじゃんけんの例に示したような独立試行 復元抽出で考えるべきだと勝手に思っています。
(※独立試行…前回の影響を受けない抽選
※復元抽出…50枚のくじの中に当たりが5枚はいっていて、ハズレを引いてもあたりをひいても 箱の中に戻すような概念。非復元抽出ってのは、ハズレも当たりも減っていくような概念です。)
さて、質問に回答します。
>確率は疑似的なものであり、気休めにーーー。確率ってそういうものでしょうか？
その通りです。じゃんけんで勝つ確率が33.3%もある。だから何だ って話ですもんね。確率が公表されていたところで気休めにもなりません。目を閉じてパーを出しても 逆立ちしながらグーを出しても勝つ確率は33%ですので。10回やったから必ず1回以上勝てる補償などどこにもありません。
ちなみに、10回連続で負ける確率は1.7%です。
そうなると、なんか10回もやれば勝てそうな気がしてきますね。
ただ、9連敗していたからといって、次に勝つ確率が上がるわけではないのです。
(10連敗しない確率は98.3%ですが、9連敗後 次に勝てる確率は33.3%なのです。) なかなか直感的に理解しにくいですが、そういうもんだと割り切ってしまうと色々と楽です。
確率が理解できない方の多くが独立試行の概念を持つべきものに、自分の都合の良い概念(5連敗もしたんだから、次は普通に考えれば勝てるでしょう とか)を持ち込んだりしてしまいがちです。
ここまで偉そうに講釈を垂れてきましたが、ガチャが非復元抽出だったら私の言っていることは意味をなしません。(1日に世に出るルシファーの数が決まっている場合など) ただ、この場合、ガチャは無限に回される可能性があるのに 当たりの数が決まっている という矛盾が起きます。そうなると排出率upどころか当たりを放出しきった後、排出率は下がっていきます。そして確率を生成しているプログラムというやつは、非復元抽出が苦手です。というより、母数が決まっていないものに対して非復元抽出はできないんじゃないかな。 ですので 私の言っていることはおそらく意味をなします。たぶん。
一応例外として 一定の数(仮に1万個)の中に当たり(ルシファー)が100個入っていて、1万個がなくなると次の1万個が補充される ような仕組みだった場合は 非復元抽出になります。ただ、すべてのガチャの結果がわからず 1万個がなくなった合図がない以上 狙い撃ちはできません。従って 中身はどうあれ、復元抽出のようなもの と捉えるのが無難かと思います。
もし上記の例外が実際のガチャの仕組だった場合、ガチャ研究所などはあまり役には立ちませんね。むしろ星5が出ていない状態が続いた後の方が当たる確率があがりそうなものです。
>排出率は何を基準に設定されているのか？
うーん。。。こればかりはmixiさんや開発元に聞くしかないですね。どれだけ数学が好きでもわかりません。
ただ、常に一定の確率で当たりが出る というよりは 時間や その日のオーブの使われっぷり 買われっぷり 新規参入者の数 などに応じて変動させていそうなものです。自動で為替を売り買いして稼ぐようなツールを作っていた人間が開発チームに携わっていました。(今は知りませんが)
そんな立派なものを作れる人間からしたら 最も人がアツくなるようにガチャの排出率を自動で変える仕組みを作ることなどお茶の子さいさいでございましょう。
長文大歓迎とあったので長文書いちゃいました。 読み返していないので、誤字とかわかりにくいところとか間違いとかあったらごめんなさい。
こんばんは。
数学が苦手な私なりに考え、気になったことをお聞きしたいと思います。
ガチャを引く回数は人それぞれで、永久に増え続ける可能性があります。
仮にルシファーの排出率が1％としましょう。
100回やって1体も出なくても、後100回の内2回出れば1％です。
極端な話、1000回の内最後の10体で出ても1％です。
実は1000回じゃまだまだで1100回引かないと…
というように、母数が増え続けるものの確率は疑似的なものでしかないと思います。
ガチャの排出率を公表しているゲームがあるのにモンストは公表しないのか、という意見をたまに目にしますが、以上のことを踏まえると気休め程度にしかならないのでは？と思ってしまいます。
確率ってそもそもそういうものなのでしょうか。
また、「排出率」は何を基準に設定されているのでしょうか。
現在、ガチャを引くことが楽しみの一つであるため、より楽しむためにこの疑問を解決したいです。
長文でも大歓迎ですので宜しくお願いします。
回答ありがとうございます。 前半部分に関しては、「ルシファーの排出率」と「ルシファーを当てた確率」を完全に混同していました。 独立思考…復元抽出…高校数学で唯一の救いだったはずの確率でどちらも覚えたはず…既に忘れている自分の頭にショックを受けると同時に、こんな私にでもとても分かりやすい説明してくださり感謝です。「例外」に関しては、ガチャを楽しむ上でガチャ研究所を活用させてもらっているのでそうでないことを祈るばかりです。そうでない可能性が高そうですが。 排出率の部分…そうですよね。他の回答者様が「数学的理論を基準にしている」という回答を下さったのですが、どんな議論をしても最終的にこれに辿り着くのじゃないかと思われました。マンボウ航海記様の推測も非常に興味深いです。 私のつまらない質問に長文で答えて頂きありがとうございました。
コメントありがとうございます。学んだ事ってわすれちゃいますよねー。モンストのキャラの名前は覚えれるのに、不思議なものです。 他の回答者さまの回答、今チラッと見ましたが 1/100 でも 100/10000でも同じ1% とありますが、これは一定の確率でなく 可能性 (先述した打率に近いもの)である以上 全く違うものになります。 精度が違います。固定の確率であれば 平均誤差 という概念を使って説明できるのですが 排出率が公になっておらず固定でない可能性が高そうなので、、 また野球の打率に例えるしかないのですが、 10回打席に立って 4回打った4割打者と 1000回打席にたって 400回打った打者。 この2つは全く違います。顕著な例をあげると、次に打てなかった時の打率が違いますよね。前者なら4/11 後者なら400/10001。 野球ですと規定打席に到達していない というふうに除外されていますね。 「数学的理論 を基準にしている」ですか、、。どんな理論なのかわかりませんが、何らかのアルゴリズムに則って動いているのは間違いなさそうです。ただそれは数学的な理論というほどのものではないかと。笑 ガチャを楽しむために確率の概念から見直す、というnozomidxさんの考え方、私はとても好きです。何らかの形で参考になったのならとても嬉しいです。 ガチャ研究所のデータがダウンロードできるようになって分析すれば(ダウンロードできるようにしたいです、とあるものの今のところ特になし)なんか見えてくる気がするんですけどね、、。(星5の出現の時間周期での上限下限を調べて そこからもうすぐ出始めるポイントを予測する など)
再度、丁寧な説明に感謝します。 なるほど、野球は好きなのでとってもわかりやすいです。マンボウ航海記様他回答者様にお世話になっておきながら、実際ガチャを引くときは純粋に楽しんでる自分がいます。しかし、疑問に思ったことを解決、とまではいかなくてもよく考えずに終わらすのは良くないと思うのです。で、自分で何も考えずに質問するのも失礼だと思い、ない頭で考えたのが最初の質問文というわけです。今見返すと恥ずかしい限りですね。ガチャ研究所を運営されている方は事の真相に辿り着いているのでしょうか。気になるところです。ここまでお付き合い頂きありがとうございました。私自身納得したのでほんとはマンボウ航海記様の回答をBAにして終わらせたいのですが、恐らく期間切れまで無理なようなのでこの場をお借りして今後の回答には返答しない可能性があることを御詫びしておきます。