属性別運極

ギガマンティス神化
適正クエ:毘沙門天、蓬莱

申公豹…神化がシャンバラの適正運枠。
グレイ…マグメル・シャンバラの運枠
リリス・始皇帝…アヴァロンの適正運枠。
バアル…アルカディア・ナミ・ツク零の適正運枠
ギガマン…蓬莱・毘沙門天の適正運枠
貂蝉…ニラの適正運枠
本多忠勝…エデンの適正運枠
ゴースト…黄泉の適正運枠
サテライト…降臨では貴重なロックオンワンウェイ
かまいたち…ノアやパンドラの引っ張り役
ハートの女王…反射クロスレーザーが貴重
書庫に居るモンスターから抜粋してみました

申公豹神化→覇者31階,シャンバラ運枠
リリス進化→アヴァロン運枠
フォックスメタル→イザナミ,カイン運枠＋ワンパン要員
貂蝉神化→ニライカナイ運枠
サテライト進化→大黒天運枠,獣神玉周回用
紀伊→ツクヨミ零運枠

降臨キャラで使うのはギガマン、紀伊のみ。ギガマンは蓬莱の運枠。紀伊はヨミ零の運枠。他は作っても倉庫番

火)ガーゴイル神→可愛いので作ってみよう♪
水)ルイ13世→可愛いので作ってみよう♪
木)ポルターガイスト→可愛いので作ってみよう♪
光)ノッコ→可愛いので作ってみよう♪
闇)サテライト→可愛いので作ってみよう♪

周回速度や降臨難易度は考えなくていいのかな？
火はヒュドラ ADWとゲージAW
水はバハックス MSとゲージ魔封じ
木は天狗 飛行/AGB
光はゴースト AGB
闇はカマイタチ AGB
ソロでやるならそもそも運枠はギミック対応してればガチャ限の火力でゴリ押し出来たりします(だから妥協枠最高の運枠バベルが塔の報酬だろうけどね、神化実装前は報酬として微妙だったが)
降臨しかいないなら運枠入れてる余裕なんてないと思いますし

火　申公豹
水　クイバタ
木　ギガマン
光　ジャック
闇　滝夜叉

などです(・∀・)

火
申公豹･･･シャンバラの妥協運枠。無難なアビリティとステを持ち、自強化SSも無難に強い。尖った性能じゃないですが、妥協運枠としてはバッチリ。
水
クイバタ･･･下火になりつつあるけど、アビリティ対応力とステは優秀。火力は出せないけど、色んなところに連れていける。
バアル、フォックスメタル･･･前者はアルカディア、後者はワンパンしたい時に連れていく。フォックスメタルはニルヴァ―ナの運枠でもあるので作って損は無い。
木
貂蝉、スノーマン･･･ニラカナ、ヤマタケ運枠。
ギガマンティス･･･進化は毘沙門天、神化は蓬莱の運枠。
光
ジャック･･･アビリティ対応力だけが優秀なモンスタ―。火力には全くならないが、運枠にはアビリティ対応力を求める場面も多いため、序盤は優秀なはず。クシナダ運枠。
紀伊･･･尖りまくった性能のため、敵が神族以外のところでは使わないものの、敵が神であれば非常に強いモンスタ―。ツクヨミ零では運枠以上の活躍が出来る。
闇
サテライト･･･曜日クエや地雷クエで活躍できる。戦型で友情の威力は下がるが、流石のロックオンワンウェイといった感じの火力を出せる。尖ってるけど貴重な性能。
かまいたち･･･ステが良い意味で壊れている。最近はパンドラ引っ張り役として活躍中だが、砲撃型の友情も高火力なため単体性能も優秀。私的には一番オススメ。
あくまで個人の主観ですが、こんな感じ。よければ参考にしてください(*´∀｀)
火はハ―トの女王も良きです。

・火属性
AGB　もゆる
ADW　申公豹
AW　雲母
地雷　グレイ
・水属性
AGB　バアル
ADW　バステトX
AW　始皇帝
地雷　クィバタ
・木属性
AGB　聞中
ADW　ギガマンティス
AW　慶喜
地雷　ポルター
・光属性
AGB　鉄扇公主X
ADW　明智光秀
AW　スキュラ
地雷　エメドラ
その他　紀伊
・闇属性
AGB　エールX
ADW　滝夜叉
地雷　バステト

辺りですかね？

ジャックです。比較的、簡単なクエストで運極も作りやすい。超絶ではかなり便利なクシナダの運枠になれる。これが一番大きいです。超絶運極を作ったら皆さんお分かりのように様々なクエストでの安定性、効率、全てが上がります。その超絶クエストの運枠になれる。その点においてジャックはかなり優秀です。クシナダ以外にも一周目超絶ならどこでも使えます。（クシナダにおいてはメリーの方が優秀ですが期間限定なので除外しています。）
また、ジャック以外にも自分は友情が爆発持ちの降臨モンスターは個人的にオススメです。友情誘発でき仕事がしっかり出来ることが確立されていて無駄がないと思うのが理由です。（フォックスやバジなど）
※個人の感想です。

紀伊
ボスが神ならだいたいいける
ヨミ零等に適正を持つ
ステお化け

ちょうせん(漢字じゃなくてすみません)
ニラカナ等の運枠になれる。
爆発でサポートができる。

私が特に思うのはこの2体です。