助けて...（二回目）

Googleアカウント取得済み、アプリとOSの最新アップデート済みでしょうか。また、スマホの電源を落とし、再起動してみましたか。
バックアップを許可する→Googleアカウントログイン画面に移るはずですので、バグの可能性はあると思いますが、運営に問い合わせのメールをしましたか？上記のことをしているなら、運営が対処してくれる可能性が高いと思います。
試しにiPhoneでバックアップしてみましたが、なにも問題はなかったです。あまり参考にならず、すみません。
後は同じような状況の方の回答待ちですね;^_^A

状況がよくわかりません。
バックアップを取るにはGoogle+アカウントが必要です。

詳しくは公式のQ&Aを見てください。

どうしてもわからない場合は公式に問い合わせをしましょう。

私と同じ状況かなー
知り合いから教えていただき
バックアップできるようになりました。

グーグルアカウントを新しくもう一個作る

自分の場合ですが
例　dahliaというグーグルアカウントで
モンストしていましたが
バックアップできなくなり

新しく、別のdahlia2というアカウントを作り
dahlia2でバックアップを取ります。

課金するときなどは、自動的にdahlia垢で
課金できてますから、大丈夫だと思うんだけど…

参考にならなかったら、ごめんなさいm(_ _;)m

バックアップできなくてGoogle開発者サービスを更新してくださいと運営から連絡きた事があります。
責任は取れません(￣▽￣)b