これからについてアドバイスを…

13使徒は究極でなく極でも2-3回に１体は入手可能です。
極は適正なくてもマルチでそこそこ強い方が来てくれれば楽にクリア出来ます。
これは10使徒も同じです。（最悪、レベル１でも可能。）
・・・適正ない場合、ゲスト参加ではなく、ホスト参加です。
　究極は適正ではないキャラの場合、クリア確率低くなりますしランクが低くて
　ホスト参加出来ないのでは？（スタミナ５０必要です。）

１体の入手ではなく運極にしたいという事であれば寝る時間を削って周回しなければ残りの時間で完成は難しいと思います。

課金してオーブでスタミナ回復して周回しようとしてもスタミナ最大値５０ありますか？なければ自動的に極周回。仮に2.5回に1体ドロップとして運極にするには約250回周回で自然回復含めてもオーブ200個以上必要です。

下手くそなので迷惑になるという理由でしたら、
ホストで「主弱い。強い人助けて」で募集すれば良いです。

さらに「オーブジャブる」という条件をつければ
強力な援軍を得やすいでしょう。

単純に手に入れたいのでしたら、運極板でホストして負けてもコンテすればいいだけですよ
13号機についても、ホストしてシンジ君のみ募集すれば基本勝てますし、死んでもコンテで一体は確実に手に入ります

今の状態では極クエストがお勧めです。
マルチで運極募集をかけたりしたら以外をあつまります、10天使は直ドロップですので、運極は関係ありませんが、運極を連れて行けば亀、タス等が手に入ります。
ソロの場合は極は属性はあまり関係ありませんので、クリア可能です。
フレンドのみ適正を入れれば楽ですが、ドロップ率が低いです。
マルチは、入るのでは無く募集したすのがお勧めです。
あとオーブは必要になると思いますので、エヴァクエストの各クエストを全クリアするとオーブが5個（通常1個）なので、マルチ募集してもクリアをお勧めします。

質問から日が経っているので解決済みかも知れませんが、
第９使徒についての質問がないのでアスカが適正と言う事はご存知のようですね。
ガチャ20連引いたと言う事はマリもGETされてると仮定して話を進めますと、まず13号機は先の方も言われた通り究極で100%ドロップ、極で50%程でドロップします。
マリは☆4でありながら進化させて☆5にすれば13号機の難易度「極」最適キャラですので、ここのLINE募集板で「13号機極周回グループ」などに入れば簡単に入手出来ますし、運極作成も可能です。
第10使徒も一応マリ適正なのでコンテニュー覚悟でイザナミなど適正運極募集して行けば入手出来ます。

シンジを出るまで頑張って急いでレベル極にすれば、
エヴァクエには大体入れます。
なのでエヴァキャラがほしいならシンジが出るまで頑張ってください。