モンストの回答詳細

運極のキャラでお世話になってるモンスターは大体以下です。
上から順に使用頻度が高い感じです。

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クイーンバタフライ - イザナミ用の運枠だけでなく、亀クエ～ノーマルクエのタス集めなど様々な役目を果たします。

ティーガーX - ツクヨミ用の運枠としてスピードアップとの組み合わせはムラサメ以上です。光属性なのでクイバタでは連れて行きにくい属性のクエストでは結構使います。

鉄扇公主- 道化師のノーマルクエストではクイバタ以上に活躍するモンスターです。友情に魔族キラーが乗る上にSSがうまく弱点に連続で当てることが出来れば120万程のダメージが出ます。
最近、クイバタ以上に使ってる感じがします。

バハムートX - ロック鳥の運要因だけでなく、デスアークやスラッシュ等の地雷が出てくるクエストでも普通に使えます。
スピードが遅いので、位置調整も楽でワンウェイレーザーが非常に強力です。
運枠どころか、超絶以外の降臨で手に入るモンスターとしては最強クラスだと思っています。

滝夜叉姫 - DW要因としてはこのキャラが一番使いやすいです。

エールソレイユX - 源　頼朝　の主戦力です。ガシャ限にも劣らない高スペックモンスターの一体です。

ぬらりひょんX - ルイ１３世の運極作るとき、イザナギ用の運要因で使用しています。

PC-G3 - 神化／進化どっちも強い高性能降臨モンスター。
ヤマタケの運枠
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X系の降臨モンスターは、イナリ以外は主力として使えますので、運極お勧めです。