モンストの回答詳細

ツクヨミはダメージウォールのきついクエストでない限りは、雑魚殲滅とSS回復、麻痺のサポート（不確定ですが）によって最低限の働きができるため、基本的にどこに連れて行ってもそれなりの仕事はします。
特に、ダメージもそこそこ出る上、HP回復ができるSSはクエスト攻略の安定度をかなり上げてくれます。
回復SSは☆4-5のキャラに一定数存在しますが、ツクヨミは味方に触れなくて良い上、ダメージも悪くないので攻防一体の汎用性高い必殺技になっています。
敵に与えたダメージと関係なく回復量は固定（恐らく4万）なので、無理をして弱点に当てる必要はないですし、そもそもボスに当てる必要もありません。
張り付くのが危険なボス（拡散弾、衝撃波など）だと回復分が相殺されてしまうこともままあるので、その場合は雑魚処理に使いながら回復するという使い方もアリです。

降臨系で特に有効なのはヴィシュヌや新降臨のグレイなど。ただ、やはりツクヨミが最も活躍するのは英雄の神殿の常闇、獄炎でしょう。
常闇の修羅場は重力バリアの多いステージですが、雑魚の殆どがキラー対象の獣族であり、キラー落雷で簡単に雑魚掃除ができます。
獄炎の修羅場は地雷ステージですので、マイスイーパが有効活用でき、獣族の雑魚も多いです。
これら二つのダンジョンは、証持ち＋ツクヨミ3体でも周回できるほど相性が良いので、わくわくの実を集める際には1体と言わず2体育てておくと良いです。

私は二度目の降臨で取ってから今日までで、既に300回近く使用しています。
困ったらツクヨミ、くらいの感覚で使えるキャラだと思うので、少なくとも1体は是非育てておくべきです。