モンストの回答詳細

「優先的に上げる」というのは
例としてパワーを上げたい場合⇒火属性のノーマルダンジョンでパワタス集めをする。と解釈して答えます。

パワータスは、人によって供給量が違います。

・タスの巣窟というクエストチケットを大量に持っている。または運極を持ちタスの巣窟にマルチで頻繁に参加できる方は、パワータスが供給過多となります。
パワタスキングがドロップする事があり、１体混ぜるだけでパワーが＋12000なので現状全てのキャラがタスカンストします。

逆にタスの巣窟へ通えない方は間違いなくパワーが一番不足します。

パワタス・スピタス・ヒトポタスを混ぜた時の数値に比べ
タスカンに必要な数値は
HPが最もタスカンストしやすく、パワーがもっともタスカンストしにくいです。

ですので、10体をタスカンさせたい場合、無計画でタスを集めると
10体のHPがタスカンする頃にはスピードが5体カンスト、パワーが３体カンストという中途半端な結果になります。

均等にカンストさせたい場合、タス集めはパワー＞スピード＞HPを集めると良いと思います。

タスを振る事で受ける恩恵ですが、HPが一番大きく感じます。
アビリティ/ゲージ回復の回復量はパーティ全員のHP合計量が高ければ高いほど回復し、クエストで発生するハートを取った場合、取ったキャラのHPに応じて回復量が変わりますので、HPの高さだけでなく回復量も上がるという点も重要な評価ポイントです。

次にパワーですが、当然攻撃面で恩恵を受けます。
パワタスを振るに越した事はありませんが、ディル・ロッテやチャンドラのような自身のショットでダメージを期待できないキャラへのパワータス振りは後回しにしてメインアタッカーを優先して上げましょう。

最後にスピードタスですが、あえて振らない選択もあります。
友情コンボがワンウェイレーザーのキャラは「固定砲台」と言われますが、文字通り位置を固定してレーザーでの攻撃がメインになるキャラです。
）まったく振らない例
　⇒アンチダメージウォールを持っておらず、もともとスピードの低いキャラ
　アンチダメージウォールへ突っ込むリスクを減らす為です。
）微調整する例
　ちょっと記憶が曖昧ですが、進化ノンノをレベルマタスカンさせた場合、右側の壁に真横にカンカンするとほぼ同じ位置に戻った記録があります。
　あまり気にせず使っていましたが、これはもしかすると左に打っても右に打ってもボール数個分ずれるようにスピードタスを調整すべきだったのかとちょっともやもやしています。（実際今試したわけではないのであくまで例として捉えてください）

究極や超絶の降臨クエストへ挑む場合
マルチですと、タスカンしていない場合はパーティに入れてもらえない場合があります。またタスカンしていても適正キャラでない場合も出発してくれない事がほとんどです。

逆に適正キャラであればタスカンしていなくても連れて行ってもらえる事は多いです。

ホストプレイヤーがスタミナを払いクエストへ同行させてもらっているので、参加側としてはできる限りの事はするべきだとは思いますが
ホスト次第です。

ソロで行ける場合は、同じ降臨難易度でも難易度差は激しいので簡単なクエストから挑戦してみてはどうでしょうか。